۲۸ مرداد ۱۳۹۶

رابطه جرم ذره با سرعت و طول موج یا فرکانس آن

رابطه جرم ذره با سرعت و طول موج یا فرکانس آن



امواج الکترونی
دوبروی :

پیشرفت مفهومی مهم
در نظریه کوانتومی ، پس از مدتی در سال ۱۹۲۴ حاصل شد. لوئیس
دوبروی فیزیکدان جوان فرانسوی در پایان نامه دکترای خود پیشنهاد کرد که
درست همانگونه که امواج نور در شرایط خاصی همچون ذرات عمل می‌کنند ، ذرات
نیز میتوانند رفتار موجی از خود نشان دهند . او به ویژه اظهار داشت که
الکترونها ، که سابق بر این بصورت کرات باردار سخت و غیر قابل نفوذ فرض
میشدند ، در واقع میتوانند مانند نور یا موج آب ، همچون امواج گسترده‌ای که
از پراش یا تداخل حاصل میشوند ، رفتار کنند .

بر طبق نظر دوبروی
، طول موج یک ذره λ با عکس اندازه حرکت آن
P
( تکانه ) متناسب است و ثابت تناسب
همان ثابت کوانتوم پلانک h میباشد :

لازم به توضیح نیست که این رابطه اخیر از
معادلات زیر مربوط به تکانه فوتون برگرفته شده است :

پس هرقدر اندازه حرکت یک ذره بزرگتر باشد ، طول
موج آن کوتاه تر است . شایان توجه است که فرضیه دوبروی نه فقط در مورد
الکترون و ذرات بنیادی دیگر ، بلکه در مورد تمام ذرات به کار برده
میشود . مثلا یک توپ بیلیارد که روی میز می‌غلطد ، طول موجی دارد ولی
چون ثابت پلانک بسیار کوچک است اندازه حرکت توپ به همان نسبت بزرگ
خواهد بود . طول موج توپ بیلیارد حدود ۳۴-^۱۰ متر میشود . البته این
مقدار چندین مرتبه توانی با ابعاد عادی یک توپ بیلیارد تفاوت دارد و در
نتیجه ، توپ هیچگاه رفتار موجی از خود نشان نخواهد داد . اما اندازه حرکت
نوعی الکترونها می‌تواند طول موجهایی حدود ۱۰-^۱۰ متر بوجود آورد که در
سطح فواصل اتمی ، مقدار عادی محسوب میشود . بنابراین میتوان انتظار
داشت که آنها در مدت برهمکنش با ساختارهای اتمی ، خصوصیات موجی از خود
نشان دهند . این مطلب نخستین بار در سال ۱۹۲۷ میلادی توسط کلینتون
داویدسون و لسترگرمر فیزیکدانان آمریکایی نشان داده شد . آنها ثابت
کردند که الکترونها میتوانند در هنگام عبور از ساختار شبکه‌ای یک بلور
، بصورتی مشابه پراش نور گذرنده از یک توری ، پراشیده شوند .

 

 

 

P اندازه حرکت (
تکانه ) ،
m0 جرم جسم
یا ذره در حال سکون ،
v سرعت جسم یا ذره ،
λ طول موج و h ثابت پلانک میباشد .
همانطور که
میدانیم ما در حالت طبیعی مواد و یا ذرات ، هیچ حالت سکونی نداریم که سرعت صفر شود و در
نتیجه طول موج
بینهایت نخواهد شد.

 

 

c سرعت نور است . اینک میتوانیم از مفهوم
کلی خود جرم (m) در فیزیک استنباط بهتری داشته
باشیم :

جرم هر
ذره یا جسمی ، ناشی از نوسان و سرعت خود آن ذره، جسم و یا ذرات تشکیل دهنده آن
جسم است.

رابطه فوق جرم هر ذره و یا جسمی را تنها با دانستن طول موج و
سرعت آن مشخص و معلوم می کند . به طور مثال در مورد پروتونی که با نصف
سرعت نور حرکت می کند داریم :

و اینبار صرفا با دانستن طول موج و سرعت میتوان
به جرم نسبیتی ذره در حال حرکت دست پیدا کرد ، البته بدون دانستن بار
الکتریکی ، جرم حالت سکون و حتی نوع خود ذره:

بدیهی است که جرم در حال سکون ذره ، صرفا با
دانستن سرعت و طول موج آن نیز قابل محاسبه است :

 

رابطه زیر جرم هر ذره و یا جسمی را به نسبت
فرکانس و سرعت آن نشان خواهد داد :

اینک این سوال مهم مطرح میشود که تفاوت کلی ذرات
در مبحث مکانیک کوانتومی در چیست و حرکت و نوسان ذرات چگونه باعث
پدیدار شدن جرم و نیروی گرانش میشود ؟

مسلما تفاوت کلی ذرات در جرم آنهاست و چنین به نظر میرسد که تمامی ذرات بنیادی در نهایت
ماهیت واحدی دارند ، یعنی از یک ذره واحد تشکیل شده اند ولی به میزان
متفاوتی در خود انرژی ذخیره کرده اند ، از اینرو جرمهای گوناگونی خواهند
داشت و به دنبال آن در زمان حرکت ، طول موج و تکانه های متفاوتی نیز خواهند
داشت . و چنین پیش بینی میشود که در نهایت در تحقیقاتی که در
شتاب دهندها انجام میشود این ذره ابتدایی آشکار شود ولی جالب خواهد بود
که این ذره نه جرم و نه بار الکتریکی و بدنبال آن هیچگونه انرژی و
تکانه ای هم نخواهد داشت یعنی یک ذره به تمام عیار خنثی و فعلا هیچ
آشکارساز و روشی را برای شناسایی آن نمی توان متصور شد ولی مسلما این ذره با امواج
الکترومغناطیسی برهمکنش بسیار قوی خواهد داشت و از اینرو قابل ردیابی
خواهد بود و به مجرد جذب امواج
الکترومغناطیسی ، ذره جدید و شناخته شده ای را پدیدار خواهد کرد .
همانطور که می دانیم در مبحث ژئوفیزیک امواج زلزله به دو گروه
P طولی و S عرضی
تقسیم میشوند ، امواج روی آب عرضی هستند ولی صوت درون آب
و هوا به صورت طولی
منتشر میشود ، پیش بینی نهایی ما در این مبحث این است که چون طول موج
ذرات به دلیل نوسان دائمی آنهاست ، شاید این نوسانات میتواند امواج
الکترومغناطیس طولی ایجاد و منتشر کند  که عامل اصلی پدیدار شدن نیروی
گرانش است چون حرکت ذره باردار میدان مغناطیسی و نوسان آن امواج
الکترومغناطیسی تولید و منتشر خواهد کرد .
البته همانطور که می دانیم نور موج عرضی الکترومغناطیس است و وجود نوع
طولی آن بسیار محتمل و عقلانی است که تا به امروز توسط بشر شناسایی و یا تولید نشده است . این نکته
که نسبیت عام انیشتین هنوز یک نظریه کلاسیک است که گرانش را در حوزه
مکانیک کوانتومی در نظر نمی‌گیرد حائز اهمیت است . تا به امروز یک
نظریه موفق برای گرانش کوانتومی فرمولبندی نشده است و سازش دادن نسبیت
عام با مکانیک کوانتومی ، یکی از مسایل عمده‌ای است که هنوز در فیزیک
نظری لاینحل مانده است . شاید اصلا اندیشه آشتی دادن و ادغام این دو نظریه
با هم اشتباه
باشد و به هر حال در این مبحث سعی می کنیم با ادغام فرمول نیروی گرانش
نیوتن و رابطه اخیر بدست آمده از ترکیب روابط نسبیت و مکانیک
کوانتومی
پی به ماهیت نیروی گرانش برده و آن را با نیروی الکترومغناطیس
متحد و یکپارچه کنیم ، با فرض اینکه دو ذره یا جسم نسبت به هم ساکن بوده و با
سرعت مساوی در حال حرکت باشند داریم :

 

که بیان می کند نیروی گرانشی ماهیتی
کاملا
الکترومغناطیسی دارد و شاید در آینده نزدیک بتوانیم این امواج را
شناسایی و حتی تولید و منتشر کنیم .
بدون در نظر گرفتن جرم نسبیتی
رابطه فوق به این شکل خواهد بود :

منبع

درباره نویسنده

مُصْطَفی اسدی (1415 ه.ق) هستم ، دانشجوی مهندسی برق . موضوعات مذهبی ، اعتقادی ، فکری ، ادبی بویژه شعر ، فیزیکی ، تکنولوژی ، سایبری ، رسانه‌ای و فرهنگی را دنبال می کنم. به نوشتن ، خواندن ، تحقیق ، یاد گرفتن ، یاد دادن ، برنامه نویسی و طراحی علاقه دارم . برای تفریح می نویسم ، مطالعه میکنم ، تحقیق میکنم ، یاد میگیرم و تلاش می کنم یاد بدم ، چند خط کد می نویسم و اگر مجالش باشه طراحی میکنم.

مطالب مرتبط

0 نظر

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *